Внутренняя энергия измеряется. Расчет изменения внутренней энергии

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U ) - это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

Идеальные газы

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

где - количество вещества, - изменение температуры.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, исправленное. - М .: Физматлит , 2006. - Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Внутренняя энергия" в других словарях:

внутренняя энергия - Функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней. Примечание Внутренняя энергия… … Справочник технического переводчика

Энергия физ. системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. д.) и энергию вз ствия этих ч ц. Кинетич. энергия движения системы как целого и … Физическая энциклопедия

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела или системы, зависящая от их внутреннего состояния; складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах, энергии взаимодействия электронных… … Большая политехническая энциклопедия

Тела складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Большой Энциклопедический словарь

внутренняя энергия - ▲ энергия материальное тело, в соответствии с, состояние, внутренний температура внутренняя эн … Идеографический словарь русского языка

внутренняя энергия - – это полная энергия системы за вычетом потенциальной, обусловленной воздействием на систему внешних силовых полей (в поле тяготения), и кинетической энергии движущейся системы. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины

Современная энциклопедия

Внутренняя энергия - тела, включает кинетическую энергию составляющих тело молекул, атомов, электронов, ядер, а также энергию взаимодействия этих частиц друг с другом. Изменение внутренней энергии численно равно работе, которую совершают над телом (например, при его… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

внутренняя энергия - термодинамическая величина, характеризизующая количество всех видов внутренних движений, совершенных в системе. Измерить абсолютную внутреннюю энергия тела невозможно. На практике измеряют лишь изменение внутреннюю энергию… … Энциклопедический словарь по металлургии

Тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Энциклопедический словарь

Книги

• Пробуждающая энергия. Счастье есть? Счастье присутствия (количество томов: 3) , Хуснетдинова Айгуль. "Пробуждающая энергия. Как все устроено на самом деле и как жить счастливо" . Каждый день в своей практике я сталкиваюсь с мистическими случаями, но при этом живу обычной современной жизнью,…

При изучении тепловых явлений наряду с механической энергией тел вводится новый вид энергии - внутренняя энергия. Вычислить внутреннюю энергию идеального газа не составляет большого труда.

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, т. е. газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы - гелий, неон, аргон и др. Можно получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и т. д. Однако такие газы будут неустойчивыми, так как при столкновениях атомов образуются молекулы Н 2 , О 2 и др.

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, кроме моментов непосредственного столкновения. Поэтому их средняя потенциальная энергия очень мала и вся энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения молекул. Это, конечно, справедливо, если сосуд с газом покоится, т. е. газ как целое не движется (его центр масс находится в покое). В этом случае упорядоченное движение отсутствует и механическая энергия газа равна нулю. Газ обладает энергией, которую называют внутренней.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой (4.5.5), на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро N A .

Умножая выражение (4.5.5) на
, получим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:

(4.8.1)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутренняя энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.

Если центр масс газа движется со скоростью v 0 , то полная энергия газа равна сумме механической (кинетической) энергии и внутренней энергииU :

(4.8.2)

Внутренняя энергия молекулярных газов

Внутренняя энергия одноатомного газа (4.8.1) - это по существу средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. В отличие от атомов молекулы, лишенные сферической симметрии, могут еще вращаться. Поэтому наряду с кинетической энергией поступательного движения молекулы обладают и кинетической энергией вращательного движения.

В классической молекулярно-кинетической теории атомы и молекулы рассматриваются как очень маленькие абсолютно твердые тела. Любое тело в классической механике характеризуется определенным числом степеней свободы f - числом независимых переменных (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве. Соответственно число независимых движений, которые тело может совершать, также равно f . Атом можно рассматривать как однородный шарик с числом степеней свободы f = 3 (рис. 4.16, а). Атом может совершать только поступательное движение по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям. Двухатомная молекула обладает осевой симметрией (рис. 4.16, б) и имеет пять степеней свободы. Три степени свободы соответствуют ее поступательному движению и две - вращательному вокруг двух осей, перпендикулярных друг другу и оси симметрии (линии, соединяющей центры атомов в молекуле). Многоатомная молекула, подобно, твердому телу произвольной формы, характеризуется шестью степенями свободы (рис. 4.16, в); наряду с поступательным движением молекула может совершать вращения вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.

От числа степеней свободы молекул зависит внутренняя энергия газа. Вследствие полной беспорядочности теплового движения ни один из видов движения молекулы не имеет преимущества перед другим. На каждую степень свободы, соответствующую поступательному или вращательному движению молекул, приходится одна и та же средняя кинетическая энергия. В этом состоит теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы (она строго доказывается в статистической механике).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна . Поступательному движению соответствуют три степени свободы. Следовательно, средняя кинетическая энергия , приходящаяся на одну степень свободы, равна:

(4.8.3)

Если эту величину умножить на число степеней свободы и число молекул газа массой т, то получится внутренняя энергия произвольного идеального газа:

(4.8.4)

Эта формула отличается от формулы (4.8.1) для одноатомного газа заменой множителя 3 на множитель f .

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от объема газа.

Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.

В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:

Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.

Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.

Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.

Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).

Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.

Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.

Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:

– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.

Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:

В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:

,

Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.

Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).

Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.

Рис. 4.1

Так как U – функция состояния, то

Это справедливо для любой функции состояния.

Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.

Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ, функция U термодинамических параметров системы (например, объёма V и температуры Т), изменение которой определяется работой, совершаемой однородной системой при условии её адиабатической изоляции. Понятие «внутренней энергии» ввёл в 1851 году У. Томсон (лорд Кельвин). Существование функции U(V,Т) есть следствие первого начала термодинамики - закона сохранения энергии в применении к процессам, в которых происходит передача теплоты. Приращение внутренней энергии ΔU = ΔQ-А, где ΔQ - количество теплоты, сообщаемое системе, А = рΔV - работа, совершаемая системой, р - давление. Согласно закону сохранения энергии, внутренняя энергия является однозначной функцией состояния физической системы, т. е. однозначной функцией независимых переменных, определяющих это состояние, например температуры и объёма. Однозначность внутренней энергии приводит к тому, что, хотя ΔQ и А зависят от характера процесса, переводящего систему из состояния с U 1 в состояние с U 2 , приращение ΔU определяется лишь значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: ΔU = U 1 - U 2 . Поэтому для кругового процесса полное изменение внутренней энергии равно нулю и ΔQ=А. При адиабатическом процессе (ΔQ = 0) изменение внутренней энергии равно работе, совершаемой системой при бесконечно медленном, квазистатическом процессе.

В общем случае внутренняя энергия есть функция внешних и внутренних термодинамических параметров, включая температуру. Вместо температуры в качестве термодинамического параметра можно выбрать энтропию S. Согласно второму началу термодинамики, ΔQ = ТΔS, тогда ΔU = ТΔS -рΔV. Внутренняя энергия как функция энтропии и объёма U(S,V) является одним из потенциалов термодинамической (характеристической функции), т.к. определяет все термодинамические свойства системы. Если система состоит из n компонентов, то U зависит (кроме S и V) от числа частиц N i в компонентах, i = 1, 2,..., n. Минимум U при постоянных энтропии, объёме и массах компонентов определяет устойчивое равновесие многофазных и многокомпонентных систем.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренней энергии имеет смысл среднее механической энергии (кинетические энергии и энергии взаимодействия) всех частиц системы. Если в термодинамическую систему входит электромагнитное поле, то его энергию также включают во внутреннюю энергию. Кинетическая энергия движения тела как целого не входит во внутреннюю энергию.

Для идеального газа, подчиняющегося классической статистике, внутренняя энергия зависит только от температуры: U = CVT, где CV - теплоёмкость при постоянном объёме. Для неидеального газа и жидкости внутренняя энергия зависит также от удельного объёма v = V/N, где N - число частиц. Например, для газа, подчиняющегося Ван дер Ваальса уравнению, внутренняя энергия имеет вид U = CVT - а/v, где а - постоянная, учитывающая взаимное притяжение молекул.

Лит. смотри при ст. Термодинамика.

Вы видите взлетающую ракету. Она совершает работу – поднимает космонавтов и груз. Кинетическая энергия ракеты возрастает, так как по мере подъёма ракета приобретает всё большую скорость. Потенциальная энергия ракеты также возрастает, так как она всё выше поднимается над Землёй. Следовательно, сумма этих энергий, то есть механическая энергия ракеты, тоже увеличивается.

Мы помним, что при совершении телом работы его энергия уменьшается. Однако ракета совершает работу, но её энергия не уменьшается, а увеличивается! В чём же разгадка противоречия? Оказывается, что кроме механической энергии существует ещё один вид энергии – внутренняя энергия. Именно за счёт уменьшения внутренней энергии сгорающего топлива ракета совершает механическую работу и, кроме того, увеличивает свою механическую энергию.

Не только горючие , но и горячие тела обладают внутренней энергией, которую легко превратить в механическую работу. Проделаем опыт. Нагреем в кипятке гирю и поставим на жестяную коробочку, присоединённую к манометру. По мере того как воздух в коробочке будет прогреваться, жидкость в манометре начнёт двигаться (см. рисунок).

Расширяющийся воздух совершает над жидкостью работу. За счёт какой энергии это происходит? Разумеется, за счёт внутренней энергии гири. Следовательно, в этом опыте мы наблюдаем превращение внутренней энергии тела в механическую работу. Заметим, что механическая энергия гири в этом опыте не меняется – она всё время равна нулю.

Итак, внутренняя энергия – это такая энергия тела, за счёт которой может совершаться механическая работа, при этом не вызывая убыли механической энергии этого тела.

Внутренняя энергия любого тела зависит от множества причин: рода и состояния его вещества, массы и температуры тела и других. Внутренней энергией обладают все тела: большие и маленькие, горячие и холодные, твёрдые, жидкие и газообразные.

Наиболее легко на нужды человека может быть использована внутренняя энергия лишь, образно говоря, горячих и горючих веществ и тел. Это нефть, газ, уголь, геотермальные источники вблизи вулканов и так далее. Кроме того, в XX веке человек научился использовать и внутреннюю энергию так называемых радиоактивных веществ. Это, например, уран, плутоний и другие.

Взгляните на правую часть схемы. В популярной литературе нередко упоминаются тепловая, химическая, электрическая, атомная (ядерная) и другие виды энергии. Все они, как правило, являются разновидностями внутренней энергии, так как за счёт них может совершаться механическая работа, не вызывая при этом убыли механической энергии. Понятие внутренней энергии мы рассмотрим более подробно при дальнейшем изучении физики.