Чему равна потенциальная энергия. Чем отличается кинетическая энергия от потенциальной

Обозначающего «действие». Можно назвать энергичным человека, который двигается, создает определенную работу, может творить, действовать. Также энергией обладают машины, созданные людьми, живая и природа. Но это в обычной жизни. Помимо этого, есть строгая , определившая и обозначившая многие виды энергии – электрическую, магнитную, атомную и пр. Однако сейчас речь пойдет о потенциальной энергии, которую нельзя рассматривать в отрыве от кинетической.

Кинетическая энергия

Этой энергией, согласно представлениям механики обладают все тела, которые взаимодействуют друг с другом. И в данном случае речь идет о движении тел.

Потенциальная энергия

A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh, где:
Eп - потенциальная энергия тела,
m - масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g - ускорение свободного падения.

Два вида потенциальной энергии

У потенциальной энергии различается два вида:

1. Энергия при взаимном расположении тел. Такой энергией обладает подвешенный камень. Интересно, но потенциальной энергией обладают и обычные дрова или уголь. В них содержится не окисленный углерод, который может окислиться. Если сказать проще, сгоревшие дрова потенциально могут нагреть воду.

2. Энергия упругой деформации. Для примера здесь можно привести эластичный жгут, сжатую пружину или система «кости-мышцы-связки».

Потенциальная и кинетическая энергия взаимосвязаны. Они могут переходит друг в друга. К примеру, если камень вверх, при движении сначала он обладает кинетической энергией. Когда он достигнет определенной точки, то на мгновение замрет и получит потенциальную энергию, а затем гравитация потянет его вниз и снова возникнет кинетическая энергия.

Мышцы, приводящие в движение звенья тела, совершают механическую работу.

Работа в некотором направлении – это произведение силы (F), действующей в направлении перемещения тела на пройденный им путь (S): А = F S.

Выполнение работы требует энергии. Следовательно, при выполнении работы энергия в системе уменьшается. Поскольку для того чтобы была совершена работа, необходим запас энергии, последнюю можно определить следующим образом: Энергия – это возможность совершить работу, это некоторая мера имеющегося в механической системе « ресурса» для её выполнения . Кроме того, энергия – это мера перехода одного вида движения в другой.

В биомеханике рассматривают следующие основные виды энергии :

Потенциальная, зависящая от взаимного расположения элементов механической системы тела человека;

Кинетическая поступательного движения;

Кинетическая вращательного движения;

Потенциальная деформации элементов системы;

Тепловая;

Обменных процессов.

Полная энергия биомеханической системы равна сумме всех перечисленных видов энергии.

Поднимая тело, сжимая пружину, можно накопить энергию в форме потенциальной для последующего её использования. Потенциальная энергия всегда связана с той или иной силой, действующей со стороны одного тела на другое. Например, Земля силой тяжести действует на падающий предмет, сжатая пружина – на шарик, натянутая тетива – на стрелу.

Потенциальная энергия – это энергия, которой обладает тело благодаря своему положению по отношению к другим телам, или благодаря взаимному расположению частей одного тела .

Стало быть сила тяготения и упругая сила являются потенциальными.

Гравитационная потенциальная энергия: Еп = m g h

Где k – жёсткость пружины; х – её деформация.

Из приведённых примеров видно, что энергию можно накопить в форме потенциальной энергии (поднять тело, сжать пружину) для последующего использования.

В биомеханике рассматривают и учитывают два вида потенциальной энергии: обусловленную взаимным расположением звеньев тела к поверхности Земли (гравитационная потенциальная энергия); связанную с упругой деформацией элементов биомеханической системы (кости, мышцы, связки) или каких-либо внешних объектов (спортивных снарядов, инвентаря).

Кинетическая энергия запасается в теле при движении. Движущееся тело совершает работу за счёт её убыли. Поскольку звенья тела и тело человека совершают поступательное и вращательное движения, суммарная кинетическая энергия (Ек) будет равна: , где m – масса, V – линейная скорость, J – момент инерции системы, ω – угловая скорость.

Энергия поступает в биомеханическую систему за счёт протекания в мышцах метаболических обменных процессов. Изменение энергии, в результате которого совершается работа, не является высокоэффективным процессом в биомеханической системе, то есть не вся энергия переходит в полезную работу. Часть энергии теряется необратимо, переходя в тепло: только 25 % используется для выполнения работы, остальные 75 % преобразуются и рассеиваются в организме.

Для биомеханической системы применяют закон сохранения энергии механического движения в форме:

Епол = Ек + Епот + U,

где Епол – полная механическая энергия системы; Ек – кинетическая энергия системы; Епот – потенциальная энергия системы; U – внутренняя энергия системы, представляющая в основном тепловую энергию.

Полная энергия механического движения биомеханической системы имеет в своей основе два следующих источника энергии: метаболические реакции в организме человека и механическая энергия внешней среды (деформирующихся элементов спортивных снарядов, инвентаря, опорных поверхностей; противников при контактных взаимодействиях). Передаётся эта энергия посредством внешних сил.

Особенностью энергопродукции в биомеханической системе является то, что одна часть энергии при движении расходуется на совершение необходимого двигательного действия, другая идёт на необратимое рассеивание запасённой энергии, третья сохраняется и используется при последующем движении. При расчёте затрачиваемой при движениях энергии и совершаемой при этом механической работы тело человека представляют в виде модели многозвеньевой биомеханической системы, аналогичной анатомическому строению. Движения отдельного звена и движения тела в целом рассматривают в виде двух более простых видов движения: поступательного и вращательного.

Полную механическую энергию некоторого i-го звена (Епол) можно подсчитать как сумму потенциальной (Епот) и кинетической энергии (Ек). В свою очередь Ек можно представить как сумму кинетической энергии центра масс звена (Ек.ц.м.), в которой сосредоточена вся масса звена, и кинетической энергии вращения звена относительно центра масс (Ек. Вр.).

Если известна кинематика движения звена, это общее выражение для полной энергии звена будет иметь вид: , где mi – масса i-го звена; ĝ – ускорение свободного падения; hi – высота центра масс над некоторым нулевым уровнем (например, над поверхностью Земли в данном месте); - скорость поступательного движения центра масс; Ji – момент инерции i- го звена относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр масс; ω – мгновенная угловая скорость вращения относительно мгновенной оси.

Работа по изменению полной механической энергии звена (Аi) за время работы от момента t1 до момента t2 равна разности значений энергии в конечный (Еп(t2)) и начальный (Еп(t1)) моменты движения:

Естественно, в данном случае работа затрачивается на изменение потенциальной и кинетической энергии звена.

Если величина работы Аi > 0, то есть энергия увеличилась, то говорят, что над звеном совершена положительная работа. Если же Аi < 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

Режим работы по изменению энергии данного звена называется преодолевающим, если мышцы совершают положительную работу над звеном; уступающим, если мышцы совершают отрицательную работу над звеном.

Положительная работа совершается, когда мышца сокращается против внешней нагрузки, идёт на разгон звеньев тела, тела в целом, спортивных снарядов и т. д. Отрицательная работа совершается, если мышцы противодействуют растяжению за счёт действия внешних сил. Это происходит при опускании груза, спуска по лестнице, противодействии силе, превышающей силу мышц (например в армрестлинге).

Замечены интересные факты соотношения положительной и отрицательной работ мышц: отрицательная работа мышц экономичней положительной; предварительное выполнение отрицательной работы повышает величину и экономичность следующей за ней положительной работы.

Чем больше скорость передвижения тела человека (во время легкоатлетического бега, бега на коньках, бега на лыжах и т. п.), тем большая часть работ затрачивается не на полезный результат - перемещение тела в пространстве, а на перемещение звеньев относительно ОЦМ. Поэтому при скоростных режимах основная работа тратится на разгон и торможение звеньев тела, так как с ростом скорости резко растут ускорения движения звеньев тела.

Потенциальной энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое над Землей, потому что энергия тела зависит от взаимного положения его и Земли и их взаимного притяжения. Потенциальная энергия тела, лежащего на Земле, равна нулю. А потенциальная энергия этого тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Огромной потенциальной энергией обладает речная вода, удерживаемая плотиной. Падая вниз, она совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.

Потенциальную энергию тела обозначают символом E п.

Так как E п = A, то

E п = Fh

E п = gmh

E п – потенциальная энергия; g – ускорение свободного падения, равное 9,8 Н/кг; m – масса тела, h – высота, на которую поднято тело.

Кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Кинетическая энергия тела зависит от его скорости и массы. Например, чем больше скорость падения воды в реке и чем больше масса этой воды, тем сильнее будут вращаться турбины электростанций.

mv 2
E k = --
2

E k – кинетическая энергия; m – масса тела; v – скорость движения тела.

В природе, технике, быту один вид механической энергии обычно превращается в другой: потенциальная в кинетическую и кинетическая в потенциальную.

Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.

Энергия - важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия - это способность тела совершать работу.

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил изменило свою скорость с v 1 → до v 2 → . В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A .

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы.

F р → = F 1 → + F 2 →

A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F → , направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F → , v → , a → , s → совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины.

Работа силы F → равна A = F s . Перемещение тела выражается формулой s = v 2 2 - v 1 2 2 a . Отсюда:

A = F s = F · v 2 2 - v 1 2 2 a = m a · v 2 2 - v 1 2 2 a

A = m v 2 2 - m v 2 2 2 = m v 2 2 2 - m v 2 2 2 .

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела.

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия - энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Терема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы.

A = E K 2 - E K 1 .

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m , движущегося со скоростью v → , равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A = m v 2 2 = E K .

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу

A = - m v 2 2 =- E K

Кинетическая энергия - это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Важно!

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными (или диссипативными).

Примеры диссипативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу.

Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h 1 в точку с высотой h 2 .

При этом сила тяжести совершила работу, равную

A = - m g (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - m g h 1) .

Эта работа равна изменению величины m g h , взятому с противоположным знаком.

Величина Е П = m g h - потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия - часть полной механической энергии системы, находящейся в поле диссипативных(консервативных) сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A = - (E П 2 - E П 1) .

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

E П = - G m M r .

Здесь G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x . Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2 x , а затем уменьшили на x . В обоих случаях пружина оказалась растянута на x , но это было сделано разными способами.

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

A у п р = - A = - k x 2 2 .

Величина E у п р = k x 2 2 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Любое тело всегда обладает энергией. При наличии движения это очевидно: есть скорость либо ускорение, что, помноженное на массу, дает искомый результат. Однако в случае, когда тело неподвижно, оно, как ни парадоксально, также может быть охарактеризовано как обладающее энергией.

Итак, возникает при движении, потенциальная - при взаимодействии нескольких тел. Если с первой все более-менее очевидно, то нередко сила, возникающая между двумя неподвижными объектами, остается за гранью понимания.

Общеизвестно, что планета Земля воздействует на все тела, находящиеся на ее поверхности за счет То есть она притягивает любой предмет с определенной силой. При перемещении предмета, изменении его высоты, происходит также изменение показателей энергии. Непосредственно в момент поднятия тело обладает ускорением. Однако в высшей своей точке, когда предмет (пусть даже на долю секунды) неподвижен, он обладает потенциальной энергией. Все дело в том, что его по-прежнему тянет к себе поле Земли, с которым искомое тело взаимодействует.

Говоря иначе, потенциальная энергия возникает всегда за счет взаимодействия нескольких предметов, образующих систему, вне зависимости от размеров самих предметов. При этом по умолчанию один из них представлен нашей планетой.

Потенциальная энергия - величина, зависящая от массы предмета и высоты, на которую он поднят. Международное обозначение - латинские буквы Ep. выглядит следующим образом:

Где m - масса, g - ускорение h - высота.

Важно рассмотреть более подробно параметр высоты, поскольку он нередко становится причиной затруднений при решении задач и понимании значения рассматриваемой величины. Дело в том, что любое вертикальное передвижение тела имеет свою начальную и конечную точку. Для корректного нахождения потенциальной энергии взаимодействия тел важно знать начальную высоту. Если она не указана, то ее значение равняется нулю, то есть совпадает с поверхностью Земли. В случае же, если известна как начальная точка отсчета, так и конечная высота, необходимо найти разницу между ними. Получившееся число и станет искомым h.

Важно также отметить, что потенциальная энергия системы может иметь отрицательное значение. Предположим, мы уже подняли тело над уровнем Земли, стало быть, оно имеет высоту, которую назовем начальной. При его опускании формула будет выглядеть таким образом:

Очевидно, что h1 больше h2, следовательно, значение будет отрицательным, что и придаст всей формуле знак минус.

Любопытно, что потенциальная энергия тем выше, чем дальше от поверхности Земли расположено тело. Для того чтобы лучше понять этот факт, задумаемся: чем выше нужно поднять тело над Землей, тем основательнее совершенная работа. Чем выше значение работы любой силы, тем, условно говоря, больше вложено энергии. Потенциальная энергия, иначе говоря, - это энергия возможности.

Подобным образом можно измерить энергию взаимодействия тел при растяжении предмета.

В рамках рассматриваемой темы необходимо отдельно обсудить взаимодействие заряженной частицы и электрического поля. В подобной системе будет наличествовать потенциальная энергия заряда. Рассмотрим этот факт подробнее. На любой заряд, находящийся в пределах электрического поля, действует одноименная сила. Перемещение частицы происходит за счет работы, производимой этой силой. Учитывая, что собственно заряд и (точнее говоря, тело, его создавшее) - это система, мы также получаем потенциальную энергию перемещения заряда в рамках заданного поля. Поскольку данный вид энергии - особый случай, ему было присвоено название электростатического.