Какие виды механической энергии. Механическая энергия. Ее виды. Формулировка закона Паскаля

Взгляните: катящийся по дорожке шар сбивает кегли, и они разлетаются по сторонам. Только что выключенный вентилятор ещё некоторое время продолжает вращаться, создавая поток воздуха. Обладают ли эти тела энергией?

Заметим: шар и вентилятор совершают механическую работу, значит, обладают энергией. Они обладают энергией потому, что движутся. Энергию движущихся тел в физике называют кинетической энергией (от греч. «кинема» – движение).

Кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения (перемещения в пространстве или вращения). Например, чем больше масса шара, тем больше энергии он передаст кеглям при ударе, тем дальше они разлетятся. Например, чем больше скорость вращения лопастей, тем дальше вентилятор переместит поток воздуха.

Кинетическая энергия одного и того же тела может быть различной с точек зрения различных наблюдателей. Например, с нашей точки зрения как читателей этой книги, кинетическая энергия пня на дороге равна нулю, так как пень не движется. Однако по отношению к велосипедисту пень обладает кинетической энергией, поскольку стремительно приближается, и при столкновении совершит очень неприятную механическую работу – погнёт детали велосипеда.

Энергию, которой тела или части одного тела обладают потому, что взаимодействуют с другими телами (или частями тела), в физике называют потенциальной энергией (от лат. «потенциа» – сила).

Обратимся к рисунку. При всплытии мяч может совершить механическую работу, например, вытолкнуть нашу ладонь из воды на поверхность. Расположенная на некоторой высоте гиря может совершить работу – расколоть орех. Натянутая тетива лука может вытолкнуть стрелу. Следовательно, рассмотренные тела обладают потенциальной энергией, так как взаимодействуют с другими телами (или частями тела). Например, мяч взаимодействует с водой – архимедова сила выталкивает его на поверхность. Гиря взаимодействует с Землёй – сила тяжести тянет гирю вниз. Тетива взаимодействует с другими частями лука – её натягивает сила упругости изогнутого древка лука.

Потенциальная энергия тела зависит от силы взаимодействия тел (или частей тела) и расстояния между ними. Например, чем больше архимедова сила и глубже мяч погружён в воду, чем больше сила тяжести и дальше гиря от Земли, чем больше сила упругости и дальше оттянута тетива, – тем больше потенциальные энергии тел: мяча, гири, лука (соответственно).

Потенциальная энергия одного и того же тела может быть различной по отношению к различным телам. Взгляните на рисунок. При падении гири на каждый из орехов обнаружится, что осколки второго ореха разлетятся намного дальше, чем осколки первого. Следовательно, по отношению к ореху 1 гиря обладает меньшей потенциальной энергией, чем по отношению к ореху 2. Важно: в отличие от кинетической энергии, потенциальная энергия не зависит от положения и движения наблюдателя, а зависит от выбора нами «нулевого уровня» энергии.

Если тело может совершить механическую работу, то оно обладает механической энергией Е (Дж). Либо, если внешняя сила совершает работу, воздействуя на тело, его энергия изменяется.

Сучествует два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная.

Кинетическая энергия – энергия движущихся тел:

где v (м/с) – модуль скорости, m – масса тела.

Потенциальная энергия – энергия взаимодействующих тел.

Примеры потенциальной энергии в механике.

Тело поднято над землей: Е = mgh

где h – высота, определяемая от нулевого уровня (или от нижней точки траектории). Форма траектории не важна, имеет значения только начальная и конечная высота.

Упруго деформированное тело. Деформация, определяемая от положения недеформированного тела (пружины, шнура и т.п.).

Потенциальная энергия упругих тел: , где k – жёсткость пружины; х – её деформация.

Энергия может передаваться от одних тел к другим, а также превращаться из одного вида в другой.

- Полная механическая энергия.

Закон сохранения энергии : в замкнутой системе тел полная энергия не изменяется при любых взаимодействиях внутри этой системы тел.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

2. Трансформатор. Принцип действия. Устройство. Коэффициент трансформации. Передача электроэнергии.
Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности, осуществляется с помощью трансформаторов.

Трансформатор - устройство, применяемое для повышения или понижения напряжения переменного тока.

Впервые трансформаторы были использованы в 1878г. русским ученым П.Н.Яблочковым для питания изобретенных им «электрических свечей»- нового в то время источника света.

Простейший трансформатор представляет собой две катушки. Намотанные на общий стальной сердечник. Одна катушка подключается к источнику переменного напряжения. Эта катушка называется первичной обмоткой), а с другой катушки (называемой вторичной обмоткой) снимают переменное напряжение для дальнейшей его передачи.

Переменный ток в первичной обмотке создает переменное магнитное поле. Благодаря стальному сердечнику вторичную обмотку, намотанную на тот же сердечник, пронизывает практически такое же переменное поле, что и первичную.

Поскольку все витки пронизываются одним и тем же переменным магнитным потоком , вследствие явления электромагнитной индукции в каждом витке генерируется одно и то же напряжение . Поэтому отношение напряжений 𝑈 1 и 𝑈 2 первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в них:

Изменение напряжения трансформатором характеризует коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации - величина, равная отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

Повышающий трансформатор- трансформатор, увеличивающий напряжение ( У повышающего трансформатора число витков во вторичной обмотке должно быть больше числа витков в первичной обмотке, т.е. к<1.

Понижающий трансформатор – трансформатор, уменьшающий напряжение ( У понижающего трансформатора число витков во вторичной обмотке должно быть меньше числа витков в первичной обмотке, т. е к>1.

Передача электрической энергии от электростанций до больших городов или промышленных центров на расстояния тысяч километров является сложной научно-технической проблемой. Для уменьшения потерь на нагревания проводов необходимо уменьшить силу тока в линии передачи, и, следовательно, увеличить напряжение. Обычно линии электропередачи строятся в расчете на напряжение 400–500 кВ, при этом в линиях используется трехфазный ток частотой 50 Гц.

Билет № 12

Закон Паскаля. Закон Архимеда. Условия плавания тел.

Формулировка закона Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях. Это утверждение объясняется подвижностью частиц жидкостей и газов во всех направлениях.

На основе закона Паскаля гидростатики работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Закон Архимеда - это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

F A = ρgV,
где ρ - плотность жидкости (газа),
g - ускорение свободного падения,
V - объем погруженного тела (или объем той части тела, которую погрузили в жидкость (или газ)).

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести . Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает .

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.

Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.

Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.

E пот + E кин = const

Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.

Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.

Пример:

При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.

Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.

Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.

Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:

v max = 2 ⋅ g ⋅ h max .

Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:

h max = v max 2 2 g .

Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке », в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.

На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна \(нулю\). Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна \(нулю\). Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию - сумму потенциальной и кинетической - в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся \(неизменной\) во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения - чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.

Кинетическая энергия - скалярная физическая величина, характеризующая движущееся тело и равная для материальной точки половине произведения ее массы на квадрат ее скорости:

Единицей кинетической энергии в СИ является джоуль (Дж).

При скоростях, близких к скорости света, следует пользоваться иным определением кинетической энергии.

Кинетическая энергия протяженного тела равна сумме кинетических энергий его малых частей, которые можно считать материальными точками.

Используя второй закон Ньютона, можно доказать теорему об изменении кинетической энергии тела: в инерциальной системе отсчета изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, как внутренних, так и внешних, действующих на это тело.

Если на прямолинейном участке траектории на тело, совершающее перемещение x, действуют две постоянные силы и, направленные под углами 1 и 2 к перемещению, то изменение кинетической энергии тела равно:

Механическая работа и мощность. КПД

Механическая работа A постоянной силы на перемещение - это скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы F, модуля перемещения s и косинуса угла между направлениями силы и перемещения.

А = Fs cos =Fxs,

где Fx - проекция силы на направление перемещения (рис. 4).

Работа постоянной силы в зависимости от угла между векторами силы и перемещения может быть положительной, отрицательной и равной нулю (рис. 5).

Единицей работы в СИ является джоуль (Дж).

В общем случае действия переменной силы на криволинейном участке траектории расчет работы оказывается более сложным.

Мощность - скалярная физическая величина, равная отношению работы силы A к промежутку времени t, в течение которого она была произведена:

Мощность силы может измеряться во времени N(t)

Единицей мощности в СИ является ватт (Вт).

При воздействии силы на тело, движущееся со скоростью (рис. 7), мощность этой силы равна:

Часто термины работа и мощность относят к устройству, благодаря которому возникают силы, совершающие работу. Говорят о работе человека, мощности электродвигателя или двигателя автомобиля вместо работы и мощности силы натяжения веревки, с которой человек тянет сани, или работы и мощности внутренних сил или мощности сил сопротивления воздуха при движении автомобиля. В простейших случаях (подъемный кран поднимает груз) это вполне допустимо, однако в ряде случаев требует более аккуратного рассмотрения. Так, в случае движения автомобиля силой тяги является сила трения шин об асфальт, а ее работа равна нулю. В случае вертолета, зависшего над землей, сила тяги равна силе тяжести, мощность силы тяги равна нулю, однако энергия сгорающего топлива затрачивается на сообщение кинетической энергии потокам воздуха, отбрасываемого вниз.

При использовании простейших механизмов человек стремится совершить действия, которые не под силу выполнить «голыми руками» (поднять груз, сдвинуть тело и т.д.). Такие механизмы характеризуются физической величиной, называемой коэффициентом полезного действия (КПД). В механике обычно под КПД механизма понимают отношение полезной работы к затраченной.

В механике различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Пусть тело В , движущееся со скоростью , начинает взаимодействовать с другим телом С и при этом тормозится. Следовательно, тело В действует на тело С с некоторой силой и на элементарном участке пути ds совершает работу

По третьему закону Ньютона на тело В одновременно действует сила , касательная составляющая которой вызывает изменение численного значения скорости тела. Согласно второму закону Ньютона

Следовательно,

Работа, совершаемая телом до полной его остановки равна:

Итак, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения массы этого тела на квадрат его скорости:

Из формулы (3.7) видно, что кинетическая энергия тела не может быть отрицательной ().

Если система состоит из n поступательно движущихся тел, то для ее остановки необходимо затормозить каждое из этих тел. Поэтому полная кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех входящих в нее тел:

Из формулы (3.8) видно, что Е k зависит только от величины масс и скоростей движения, входящих в нее тел. При этом неважно, каким образом тело массой m i приобрело скорость . Другими словами, кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения .

Скорости существенно зависят от выбора системы отсчета. При выводе формул (3.7) и (3.8) предполагалось, что движение рассматривается в инерциальной системе отсчета, т.к. иначе нельзя было бы использовать законы Ньютона. Однако, в разных инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, скорость i -го тела системы, а, следовательно, его и кинетическая энергия всей системы будут неодинаковы. Таким образом, кинетическая энергия системы зависит от выбора системы отсчета, т.е. является величиной относительной .

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Численно потенциальная энергия системы в данном ее положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где потенциальная энергия условно принимается равной нулю (Е п = 0). Понятие «потенциальная энергия» имеет место только для консервативных систем, т.е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом P , поднятого на высоту h , потенциальная энергия будет равна (Е п = 0 при h = 0); для груза, прикрепленного к пружине, , где - удлинение (сжатие) пружины, k – ее коэффициент жесткости (Е п = 0 при l = 0); для двух частиц с массами m 1 и m 2 , притягивающимися по закону всемирного тяготения, , где γ – гравитационная постоянная, r – расстояние между частицами (Е п = 0 при ).

Рассмотрим потенциальную энергию системы Земля – тело массой m , поднятого на высоту h над поверхностью Земли. Уменьшение потенциальной энергии такой системы измеряется работой сил тяготения, совершаемой при свободном падении тела на Землю. Если тело падает по вертикали, то

где Е no – потенциальная энергия системы при h = 0 (знак «-» показывает, что работа совершается за счет убыли потенциальной энергии).

Если это же тело падает по наклонной плоскости длиной l и с углом наклона к вертикали (, то работа сил тяготения равна прежней величине:

Если, наконец, тело движется по произвольной криволинейной траектории, то можно представить себе эту кривую состоящей из n малых прямолинейных участков . Работа силы тяготения на каждом из таких участков равна

На всем криволинейном пути работа сил тяготения, очевидно, равна:

Итак, работа сил тяготения зависит только от разности высот начальной и конечной точек пути.

Таким образом, тело в потенциальном (консервативном) поле сил обладает потенциальной энергией. При бесконечно малом изменении конфигурации системы работа консервативных сил равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

В свою очередь работа dA выражается как скалярное произведение силы на перемещение , поэтому последнее выражение можно записать следующим образом:Полная механическая энергия W системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий:

Из определения потенциальной энергии системы и рассмотренных примеров видно, что эта энергия, подобно кинетической энергии, является функцией состояния системы: она зависит только от конфигурации системы и ее положения по отношению к внешним телам. Следовательно, полная механическая энергия системы также является функцией состояния системы, т.е. зависит только от положения и скоростей всех тел системы.